jueves, 23 de febrero de 2012

El cuadrado mágico de Durero

Cuadrado mágico de Durero, tallado en su obra Melancolía I y considerado el primero de las artes europeas.

Un cuadrado mágico es una tabla donde se dispone de una serie de números enteros en un cuadrado o matriz de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y de las  diagonales  sea la misma, la constante mágica.
El orden del cuadrado vien dado por  el número de filas y columna  que tiene

 Un poco de historia 
En la antigua China ya se conocían los cuadrados mágicos desde el III milenio a. C. Igualmente conocieron combinaciones de esta clase los indios, egipcios, árabes y griegos.
La introducción de los cuadrados mágicos en occidente se atribuye a Emanuel Moschopoulos en torno al siglo XIV, autor de un manuscrito en el que por vez primera se explican algunos métodos para construirlos.
 A tales cuadrados, las diferentes culturas les han atribuido propiedades astrológicas y adivinatorias portentosas grabándose con frecuencia en talismanes.
Los cuadrados mágicos actualmente no tienen ninguna aplicación técnica conocida que se beneficien de estas características, por lo que sigue recluido al divertimento, curiosidad y al pensamiento matemático. Aparte de esto, en las llamadas ciencias ocultas y más concretamente en la magia tienen un lugar destacado.

Melancolía I de Durero
Alberto Durero ( 1471-1528 ) está considerado como el artista  del Renacimiento  más famoso de Alemania.
En 1514 creó un grabado de nombre Melancolia que contiene su cuadrado mágico, el primero publicado en Europa .
El nombre de la obra alude a uno de los cuatro “ humores” clásicos que influían en el cuerpo humano y su conducta ( sanguineo, colérico, flemático y melancólico)
Durante el Renacimiento la figura del meláncólico se asoció a la genialidad y la creatividad artistica .
El carácter melancólico o melnacolía se conocia también como bilis negra  y se refleja en el rostro oscuro (negro ) del  “ángel”.
La balanza, el reloj  de arena y la scampanillas presentes también son símbolos de dios Saturno, dios vinculado a la vejez y la muerte 



¿y qué tiene de mágico este cuadrado?

Que cada una de sus filas, de sus columnas y de sus diagonales suman 34, que es la constante mágica



  y además


la suma de los cuatro números  centrales también es 34 

 y la suma de los extremos medios  también es 34

 y la suma de los números de las cuatro esquinas también es 34


y si desplazamos los lugares en sentido de las agujas del reloj una o dos posiciones, también siguen sumando 34
  y también 34 , siempre 34

La C de Cuadrado es la 3ª letra del alfabeto
La D de Durero es la 4ª
Unidos los dos números dan  ¡ 34 !


Como dato extra las dos cifras centrales de la última fila forman el año en que realizó la obra   
( 1514 )

¡Genial!  Durero  estaba muy orgulloso de haber  creado este cuadrado.



 La Fachada de la Pasión del Templo Expiatorio de la Sagrada Familia en Barcelona, diseñada por el escultor Josep María Subirachs, muestra un cuadrado mágico,  también, de orden 4.
La constante mágica del cuadrado es 33, la edad de Jesucristo en la Pasión. También se ha atribuido la elección de este número como una velada alusión a la supuesta adscripción masónica, que nunca ha sido demostrada, de Antonio Gaudí, ya que 33 son los grados tradicionales de la masonería.

Si piensas que construir un cuadrado mágico es fácil te reto a que construyas uno de orden 3 (3 filas y 3 columnas ) utilizando las nueve cifras significativas
Es decir coloca las cifras 1, 2, 3,  4,  5,  6 , 7, 8, 9, una en cada celda sin que se repita ninguna de forma que  todas las columnas , todas las filas  y las dos diagonales sumen lo mismo .

Ah!!! y no vale buscarlo en la red 

Os doy una ayuda la constante mágica es 15 

  Se cree que los cuadrados mágicos son los precursores de los sudokus


domingo, 19 de febrero de 2012

Te equivocas

Imagen diseñada por Nerim   para esta entrada

                                                                               
                                                                                  Dedicado  a Alberto Boutellier

Si porque hablo de números
crees que no hay  letras en mis sueños.
Te equivocas.

Si porque hago problemas
crees que no siento al leer los  poemas.
 Te equivocas.

Si por dibujar  geometría
crees que  no vivo fantasías.
Te equivocas.

Te equivocas
vivo,
sueño,
siento,
y expreso por escrito lo que siento.



Autora : Chelo de la Torre 
14/02/2012

lunes, 13 de febrero de 2012

14 de febrero: Quiero

  
Ternura ( Orozco)
  
Quiero
Sumarme contigo punto a punto,
perderme en las curvas de tus manos,
sentir  paralelos  nuestros cuerpos.

Quiero
Ser el complemento de tus labios,
de tu risa, de tus besos,
de los arcos de tu boca.

Quiero
Restar divergencia a nuestros días,
curvatura a nuestras  vidas,
lejanía a nuestras  miradas.

Quiero
Caminar por veredas coincidentes,
cerrar ángulos y, en un  futuro lejano,
descansar juntos, en el punto infinito.


Autora: Chelo de la Torre

jueves, 2 de febrero de 2012

Un cálido ciclón

Dedicado a Nerim



Desde la raíz mas escondida
hasta la rama mas alta
se tambalea en tu presencia.

Forjada en el tesón y en el esfuerzo,
apareces segura, serena,
pisando fuerte, hablando claro.

Presta a ayudar a quién lo solicita.
Inquieta, con empuje,
en búsqueda constante
de nuevos horizontes.

Cual cálido ciclón me arrastras,
me empujas, me llevas,
sacudes mi existencia,
me enredas en tus redes,
redes de cariño y amistad.
 

Autora: Chelo de la Torre  

Este poema ha sido publicado en varios blogs, hoy lo traigo a Pasatiempo y aprovecho para felicitar a Nerim por su cumpleaños y me voy a buscarla para darle un abrazo que vuelve a ser real, porque estoy en Sevilla  con ella y con Paco

Felicidades Nerim/Mirentxu